leis categorias Graceli para efeito foto-elétrico:

1.      Os elétrons emitidos têm velocidades iniciais aleatórias e indeterminadas, como também fluxos aleatórios, são independentes da intensidade da luz incidente, porém, dependem de sua frequência;

2.      O número total de elétrons emitidos não é apenas  proporcional à intensidade da luz incidente. mas também depende de tipos de luz [fótons, lasers, masers, radiações incandescentes, de neons , e outros, como também depende das categorias [tipos, níveis, potenciais, tempo de ação de energias, isótopos, estados, e fenômenos que contém os materiais emissores.

E = hn - f   [ EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

E_max = hn - f  [EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

eV = hn - f [EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

V = hn - f  [EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]


p it = potenciais de interações e transformações.

Temperatura dividido por isótopos e estados físicos e estados potenciais de energias e isotopos = emissões, fluxos aleatórios de ondas, interações de íons, cargas e energias estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, transformações e decaimentos, vibrações e dilatações, potencial eletrostático, condutividades, entropias e entalpias. categorias e agentes de Graceli.

h e = índice quântico e velocidade da luz.

[pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO]..

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

Equação de Einstein

A partir dos resultados discutidos na primeira seção, principalmente daqueles obtidos por Lenard, Einstein desenvolveu, em 1905, uma teoria muito simples e revolucionária para explicar o efeito fotoelétrico. Simplesmente, ao invés de considerar a luz como uma onda, ele propôs que ela seja composta de corpúsculos, denominados fótons. Cada fóton, ou quantum de luz, transporta uma energia dada por hn, onde h é a constante de Planck, e n é a freqüência da luz. A proposta de Einstein recupera uma idéia que foi defendida por Newton, e abandonada depois do experimento de Young (este experimento será tratado no cap. 5).

De acordo com esta proposta, um quantum de luz transfere toda a sua energia (hf) a um único elétron, independentemente da existência de outros quanta de luz. Tendo em conta que um elétron ejetado do interior do corpo perde energia até atingir a superfície, Einstein propôs a seguinte equação, que relaciona a energia do elétron ejetado (E) na superfície, à freqüência da luz incidente (n) e à função trabalho do metal (f), que é a energia necessária para escapar do material. Isto é,

E = hn - f

A equação acima vale para todos os elétrons ejetados. Como elétrons são ejetados de diferentes profundidades do material, tem-se uma distribuição de energia. Einstein sugeriu que se usa-se apenas os elétrons mais energéticos, isto é, aqueles que saíssem da parte mais superficial. Assim, a equação de Einstein transforma-se em

E_max = hn - f

Conhecendo-se E_max e a frequência da luz incidente, é possível determinar h e f. Para entender como se determina a energia cinética máxima dos elétrons, veja a ilustração do arranjo experimental, extraída de http://www.phys.virginia.edu/.

Se o potencial negativo da placa coletora for nulo, todos os elétrons que saem da placa emissora chegam na coletora. Este é o caso em que temos a maior distribuição de fóton-elétrons. Se aumentarmos este potencial retardador, a corrente diminui. Quando a corrente for zero, tem-se um potencial (também conhecido como potencial de corte) capaz de repelir os elétrons mais energéticos. Então eV é uma estimativa de E_max.

Agora podemos escrever a equação de Einstein na forma adequada para a verificação experimental:

eV = hn - f

A equação acima pode ser escrita de uma forma ainda mais apropriada:

V = hn - f

Neste caso, V é dado em volts, h em ev.s, n em Hz e f em eV.

A partir da sua equação, Einstein fez a seguinte proposta para ser verificada experimentalmente: variando-se a freqüência, n, da luz incidente e plotando-se V versus n, obtêm-se uma reta, cujo coeficiente angular deve ser h/e. Este foi o primeiro experimento que demonstrou a universalidade da constante de Planck. Isto é, h é uma constante independente do material irradiado. Vejamos uma simulação dessa experiência proposta por Albert Einstein.

Nesta "experiência", uma lâmpada de mercúrio é usada para produzir a luz incidente. Esta lâmpada é vista na parte superior esquerda da figura. Cinco linhas espectrais são filtradas, para produzir feixes monocromáticos: amarelo, verde, violeta e dois feixes de ultravioleta. Cada linha é caracterizada pela sua freqüência.

O catodo (placa emissora) é indicado pela letra "C", enquanto o anodo (placa coletora) é indicado pela letra "A". A corrente fotoelétrica é medida no amperímetro (equipamento com tarja vermelha), enquanto o potencial retardador é indicado no voltímetro (tarja azul).

O painel à direita permite que se escolha o material do catodo (césio, potássio ou sódio) e a luz incidente. Além disso, é possível variar o potencial retardador. O resultado da "medida" é plotado no gráfico do potencial versus freqüência, à esquerda do circuito.

Para cada catodo, há um conjunto de pontos no gráfico Vxf. Estes pontos são ajustados por uma reta, cujo coeficiente angular fornece o valor da constante de Planck, e a interseção da reta com o eixo vertical fornece o valor da função trabalho.

O primeiro pesquisador experimental a apresentar resultados realmente importantes para comprovar a equação de Einstein foi Arthur Llewellyn Hughes, que demonstrou, em 1912, que a inclinação da função E (n) variava entre 4,9x10^-27 e 5,7x10^-27erg.s, dependendo da natureza do material irradiado.

Em 1916, Millikan publicou um extenso trabalho sobre seus resultados obtidos na Universidade de Chicago. Ele comprovou que a equação de Einstein se ajusta muito bem aos experimentos, sendo h = 6,57x10^-27 erg.s. Em 1949, Millikan confessou ter dedicado mais de dez anos de trabalho testando a equação de Einstein, com absoluto ceticismo em relação à sua validade. Todavia, contrariando todas as suas expectativas os resultados experimentais confirmaram a teoria de Einstein sem qualquer ambiguidade. Este comentário reflete muito bem a postura da comunidade científica da época diante da proposta de Einstein. Entre 1905 e 1923, poucos foram os que levaram a sério sua teoria, entre os quais podemos destacar Planck.